Question

AC секущая AK касательная AB 4 BC 12 найти АК

Answer 1

Ответ:

найдём ас:ас=ав+вс=4+12=16

ас×ав=вк 2 16×4=ак 2 64=ак 2=64=8

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые геометрические свойства.

Мы знаем, что AC является секущей, а AK является касательной. Когда касательная проведена к окружности из внешней точки, она образует прямой угол с радиусом, проведенным в точку касания. Таким образом, угол AKC прямой угол.

Также, по свойству секущей и хорды, произведение отрезков секущей, расположенных с одной стороны от центра окружности, равно произведению отрезков хорды, расположенных с той же стороны от центра окружности. Мы можем использовать эту информацию для решения задачи.

Исходя из условия задачи, AB = 4 и BC = 12. Мы хотим найти AK.

Поскольку AK является касательной, мы можем представить ее в виде отрезка, начинающегося от точки A и заканчивающегося на окружности. Давайте обозначим точку пересечения AK с окружностью как D.

Тогда, у нас есть два треугольника: треугольник ABC и треугольник ACD.

В треугольнике ABC, мы знаем, что AB = 4 и BC = 12.

В треугольнике ACD, угол AKC прямой угол, поэтому угол ADC также прямой угол.

Из свойства прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка AD:

AD^2 = AC^2 - CD^2

Так как угол AKC прямой, то AC является гипотенузой прямоугольного треугольника, а CD является катетом. Мы можем записать следующее:

AC = AB + BC = 4 + 12 = 16

CD = BC = 12

Подставляя значения в формулу, получаем:

AD^2 = 16^2 - 12^2 = 256 - 144 = 112

AD = √112 = 4√7

Теперь у нас есть длина отрезка AD. Однако, нам нужно найти длину отрезка AK.

По свойству касательной и хорды, отрезок AK является средним пропорциональным между отрезками AD и BC.

То есть, AK^2 = AD * BC

Подставляя значения, получаем:

AK