Question

BD — бісектриса трикутника ABC , AD = 5 см, CD = 4 см. Знайдіть AB, якщо BC = 12 см. быстро пж пж даю 50 балов

Answer 1

Ответ: Нехай BD = c, BC = a і DC = b, то:

c²=a²+b²

c²=12²+4²

c=12,64

Знайдемо тепер AB = d

d²=AD²+BD²

d²=5²+12,64²

d=13,593

AB =13,593 = 13,6

Гарних оцінок!)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовуємо властивість бісектриси трикутника: вона ділить протилежний кут на два рівні кути, а відношення довжин сторін, що межують з бісектрисою, дорівнює відношенню довжин інших двох сторін.

У нашому випадку маємо: AD = 5 см, CD = 4 см, BC = 12 см.

Позначимо AB як х. За властивістю бісектриси, маємо:

AB/BD = AC/CD.

Підставляємо відомі значення:

x/BD = BC/CD.

Замінюємо відомі значення:

x/BD = 12/4.

Скорочуємо дроби:

x/BD = 3.

Множимо обидві частини на BD:

x = 3 * BD.

Також, враховуючи, що AD = 5 см, маємо:

BD = AD - CD = 5 - 4 = 1 см.

Підставляємо значення BD:

x = 3 * 1.

Отже, AB = x = 3 см.

Отримали, що AB = 3 см.