Question

Медианы треугольника АВС пересекаются в точке М. Какова вероятность, что случайно выбранная точка на медиане, проведенной из угла В, окажется на отрезке ВМ? Ответ округлите до сотых

Answer 1

Ответ:

0,67

Объяснение:

медиана делится точкой пересечения в соотношении 2:1,

считая от вершины.

p=2/3≈0,67

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрический подход.

Медианы треугольника АВС пересекаются в точке М, которая является их общим пересечением. Предположим, что длины медиан из вершин A, B и C равны медиане АМ, медиане ВМ и медиане СМ соответственно.

Точка M делит каждую медиану в отношении 2:1. Это означает, что отрезок ВМ составляет 1/3 от длины медианы ВМ.

Вероятность выбора случайной точки на отрезке ВМ можно выразить как отношение длины отрезка ВМ к длине медианы ВМ:

Вероятность = длина отрезка ВМ / длина медианы ВМ = 1/3

Таким образом, вероятность выбора случайной точки на отрезке ВМ составляет 1/3 или округленно до сотых: 0.33.