Question

Якщо сторони трикутника пропорційні числам 8, 6, 11 то доведіть, що він прямокутний або не є таким. Будь ласка з поясненям​

Answer 1

Ответ:

Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузи

Answer 2

Щоб довести, чи є трикутник прямокутним або ні, потрібно використовувати теорему Піфагора. За цією теоремою, якщо квадрат найбільшого катета дорівнює сумі квадратів інших двох сторін, то трикутник є прямокутним.

В даному випадку, найбільша сторона трикутника дорівнює 11. Тому ми порівнюємо квадрат цієї сторони (11^2 = 121) з сумою квадратів двох інших сторін (8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100).

121 не дорівнює 100, тому трикутник не задовольняє теорему Піфагора. Отже, він не є прямокутним трикутником.

Таким чином, трикутник, сторони якого пропорційні числам 8, 6, 11, не є прямокутним.