Question

Сторони паралелограма дорівнюють 4см і 5см,а тупий кут становить 120°.знайдіть більшу діагональ паралелограма. Пожалуйста,помогите.потрібно рішенням

Answer 1

Наибольшую диагональ параллелограмма можно найти по закону косинусов. Закон косинусов гласит, что в треугольнике сумма квадратов двух сторон равна произведению квадрата гипотенузы на косинус угла.

В этом случае для наибольшей диагонали параллелограмма две стороны равны двум заданным сторонам 4 см и 5 см, а угол равен 120°. Следовательно, формула для нахождения наибольшей диагонали параллелограмма выглядит так:

d^2 = 4^2 + 5^2 - 2*4*5*cos120°

d^2 = 16+25+4*5

d^2 = 61

d = √61 cm

Следовательно, наибольшая диагональ параллелограмма равна √61 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися теоремою косинусів. Теорема косинусів говорить, що квадрат довжини однієї сторони паралелограма дорівнює сумі квадратів довжин інших двох сторін, зменшеної на подвоєний добуток довжин цих сторін на косинус внутрішнього кута між ними.

У нашому випадку, ми знаємо, що сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 5 см, а тупий кут між ними становить 120°. Нехай a = 4 см, b = 5 см, а кут між сторонами A і B дорівнює 120°.

Застосуємо теорему косинусів для знаходження квадрата довжини діагоналі (c²):

c² = a² + b² - 2ab * cos(120°)

Тепер підставимо відповідні значення:

c² = 4² + 5² - 2 * 4 * 5 * cos(120°)

c² = 16 + 25 - 40 * cos(120°)

cos(120°) = -0.5 (косинус 120° дорівнює -0.5)

c² = 16 + 25 - 40 * (-0.5)

c² = 16 + 25 + 20

c² = 61

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти довжину діагоналі:

c = √61

Тому більша діагональ паралелограма має довжину приблизно 7.81 см.