Question

Срочно допоможуть .!!!!! Даю 40 балів У прямокутному трикутнику KCF . Кут С = 90, СК: KF = 3:5 , Cf = 16 .знайти довжину кажетета катера .

Answer 1

Ответ:

12 і 16 см

Пошаговое объяснение:

Нехай:

СК 3x

КF 5x

Тоді за т. Піфагора

5x^2= 3x^2 + 16^2

25x^2= 9x^2+256

16x^2=256

x^2=16

x=4

Тоді

CK = 3*4= 12cм

Відповідь: 12 і 16 см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника: в квадраті гіпотенузи (найбільшої сторони) дорівнює сумі квадратів катетів (двох інших сторін).

У нашому випадку сторона CF є гіпотенузою, тому можемо записати рівняння:

CF^2 = CK^2 + KF^2,

де CF = 16 (згідно з умовою), а CK:KF = 3:5.

Ми можемо ввести нову змінну, наприклад, позначимо CK як 3x, а KF як 5x, де x - додатне число. Тоді можемо записати:

CF^2 = (3x)^2 + (5x)^2.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

16^2 = 9x^2 + 25x^2.

256 = 34x^2.

x^2 = 256 / 34.

x^2 = 64 / 17.

x ≈ √(64 / 17).

Тепер, коли ми знаходимо значення x, ми можемо знайти CK і KF:

CK = 3x ≈ 3 * √(64 / 17).

KF = 5x ≈ 5 * √(64 / 17).

Отже, довжина катета CK ≈ 3 * √(64 / 17), а довжина катета KF ≈ 5 * √(64 / 17).

Зверніть увагу, що це приблизні значення, оскільки ми апроксимуємо √(64 / 17) до певної кількості знаків після коми. Якщо потрібна більш точна відповідь, ви можете використовувати більше знаків після коми в обчисленнях.