Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнюе 24 см. а бічна сторона 15 см. Знайдіть радіус кола, описано- го навколо трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R = (АВ * ВС * АС) / 4 * S = 15 * 15 * 24 / 4 * 108 = 12,5 см.

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника, ми можемо скористатися теоремою про описаний коло. Згідно з цією теоремою, радіус описаного кола дорівнює половині довжини основи трикутника, поділеної на синус кута при вершині.

У нашому випадку, основа трикутника дорівнює 24 см. Так як трикутник рівнобедрений, то його кути при основі рівні, тобто ми маємо рівні синуси цих кутів.

Тому, радіус описаного кола дорівнює половині довжини основи, поділеної на синус кута при вершині:

Радіус = 24 см / sin(кут при вершині)

Щоб знайти значення sin(кут при вершині), ми можемо скористатися властивостями рівнобедреного трикутника. У рівнобедреному трикутнику синус кута при вершині дорівнює відношенню половини основи до бічної сторони.

Тому, sin(кут при вершині) = (1/2) * (основа / бічна сторона)

У нашому випадку, основа трикутника дорівнює 24 см і бічна сторона дорівнює 15 см, отже:

sin(кут при вершині) = (1/2) * (24 см / 15 см) = 0.8

Тепер, ми можемо обчислити радіус описаного кола:

Радіус = 24 см / sin(кут при вершині) = 24 см / 0.8 = 30 см

Отже, радіус кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника, дорівнює 30 см.