Question

В параллелограмме диагональ делит угл на 40 и 20 градусов.Найдите больший угол параллелограма

Answer 1

Пусть дан параллелограмм АВСD и его диагональ АС. Полный угол А равен сумме меньших углов, из которых он состоит, т.е. ВАD = ВАС + DАС = 40 + 20 = 60 градусов.

Теперь рассмотрим сам параллелограмм. Сторона АВ является секущей по отношению к пареллельным прям ВС и АD (противолежащие стороны параллелограмма параллельны друг другу).

По теореме о углах, образованный при пересечении параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов, коими являются углы АВС и ВАD, равна 180 градусам, т.е. АВС + ВАD = 180. АВС = 180 - ВАD = 180 - 60 = 120 градусов.

Больший угол параллелограмма АВС равен 180 градусам.