Question

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4 а його гіпотенуза дорівнює 20см. Знайти катет.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай перший катет - 3х см, другий - 4х см. За т. Піфагора:

10=$\sqrt{3x^{2}+4x^{2} }=\sqrt{9x^{2} +16x^{2} } =\sqrt{25x^{2} } =5x$

20=5х

х=4

3х=12 (см)

4х=12 (см)

Відповідь: 12 см, 12 см

Answer 2

Давайте позначимо катети прямокутного трикутника як 3x і 4x, де x - це спільний коефіцієнт пропорції.

За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Тому ми можемо записати:

(3x)² + (4x)² = 20²

9x² + 16x² = 400

25x² = 400

x² = 400 / 25

x² = 16

x = √16

x = 4

Отже, один катет дорівнює 3x = 3 * 4 = 12 см.