Question

Высота цилиндра 5 см, а площадь основы 36п см^2. Найдите диагональ и площадь осевого сечения цилиндра.

Answer 1

Для нахождения диагонали основания цилиндра, необходимо найти радиус основания, который можно найти по формуле:

r = sqrt(A/π)

где A - площадь основания, π - число Пи.

Таким образом, радиус основания:

r = sqrt(36п/π) ≈ 3 см

Диагональ основания цилиндра равна диаметру основания, который равен удвоенному радиусу:

D = 2r = 6 см

Площадь осевого сечения цилиндра можно найти по формуле:

S = πr^2

S = π(3 см)^2 ≈ 28.27 см^2

Обратите внимание, что площадь осевого сечения цилиндра не зависит от высоты цилиндра.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится формула для объема цилиндра, которая выглядит следующим образом:

V = S * h,

где V - объем цилиндра, S - площадь основы, h - высота цилиндра.

В данной задаче мы знаем, что высота цилиндра равна 5 см, а площадь основы составляет 36π см².

1. Найдем объем цилиндра: V = S * h = 36π см² * 5 см = 180π см³.

2. Диагональ основы цилиндра: Поскольку мы знаем площадь основы цилиндра, можем найти радиус основы (r) по формуле площади круга:

S = π * r², 36π = π * r², 36 = r², r = √36 = 6 см.

Диагональ основы цилиндра равна двукратной длине радиуса, так как диагональ является диаметром круга: Диагональ = 2 * r = 2 * 6 см = 12 см.

3. Площадь осевого сечения цилиндра: Поскольку осевое сечение цилиндра представляет собой круг, площадь такого сечения равна площади круга с радиусом r:

S_осевое_сечение = π * r² = π * 6² = 36π см².

Таким образом, диагональ основы цилиндра составляет 12 см, а площадь осевого сечения равна 36π квадратных сантиметров.