Question

Діоганаль прямокутника дорівнює 13 см а одна зі сторін 5 см знайдіть периметр прямокутника​

Answer 1

Ответ:

по теоремі піфагра знайдемо невідомий катет. так як периметр - сума всіх сторін, то отримаємо таке:

2(5+$\sqrt{13^{2} - 5^{2} }$)

2(5+$\sqrt{169 - 25}$)

2(5+$\sqrt{144}$)

2(5+ 12)

2*17

34 см периметр, це відповідь

Объяснение:

Answer 2

Периметр прямокутника можна обчислити за формулою: P = 2(a + b), де a і b - довжини сторін прямокутника.

В даному випадку, одна зі сторін прямокутника дорівнює 5 см. Позначимо цю сторону як b = 5 см.

За властивостями прямокутника, діагональ є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного сторонами прямокутника. Діагональ прямокутника дорівнює 13 см, що є гіпотенузою трикутника.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника: гіпотенуза в квадраті дорівнює сумі квадратів катетів.

Тому, a^2 + b^2 = c^2, де c - діагональ, a і b - сторони прямокутника.

Підставимо відомі значення:

a^2 + 5^2 = 13^2, a^2 + 25 = 169, a^2 = 169 - 25, a^2 = 144.

Запишемо обидві сторони прямокутника:

a = √144, a = 12.

Тепер, коли ми знаємо обидві сторони прямокутника, можемо обчислити периметр:

P = 2(a + b), P = 2(12 + 5), P = 2(17), P = 34.

Отже, периметр прямокутника дорівнює 34 см.