Question

у прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 10 см а один із гострих кутів дорівнює 30 градусів Знайти катет трикутника​

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

катет який лежить проти кута 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи

Answer 2

Ответ:

5

Объяснение:

Катет який лежить навпротів кута 30° дорівнює половині гіпотенузи

Answer 3

У прямокутному трикутнику гіпотенуза (позначимо як c) завжди дорівнює сумі квадратів катетів (позначимо їх як a і b). Тобто, за теоремою Піфагора:

c^2 = a^2 + b^2

У нашому випадку, гіпотенуза (c) дорівнює 10 см. Один із гострих кутів (позначимо його як θ) дорівнює 30 градусам.

За визначенням синуса:

sin(θ) = протилежний катет / гіпотенуза

Так як ми шукаємо катет (a), який є протилежним до гострого кута, ми можемо переписати це як:

sin(30°) = a / 10

Тепер ми можемо знайти значення синуса 30 градусів. Зазвичай використовують таблицю значень синуса, але у цьому випадку ми знаємо, що sin(30°) = 1/2.

Отже:

1/2 = a / 10

Ми можемо перекроїти рівняння, щоб знайти значення катету (a):

a = (1/2) * 10 a = 5 см

Таким чином, катет прямокутного трикутника дорівнює 5 см.