Question

В окружности с центром в точке О проведены диаметр AB и хорда AC равная радиусу. Найдите углы треугольника AOC

Answer 1

Відповідь:

Дано: коло з центром О, АВ - діаметр, АС = r - хорда.

Знайти: ∠А, ∠О, ∠С.

Розв‘язання:

Оскільки хорда АС дорівнює радіусу, то ОА = OC = АС = r. Звідси маємо, що трикутник АОС рівносторонній.

У рівносторонньому трикутнику всі сторони та кути рівні. Сума всіх кутів 180°. Обчислюємо:

∠А = ∠O = ∠C = 180° : 3 = 60°.

Відповідь: 60°, 60°, 60°.

Пояснення:

Фото додала.

Answer 2

Ответ:

Треугольник АОС равносторонний,т к по условию задачи

AC=R,a

OA=OC,как радиус,поэтому

АС=ОА=ОС

В равностороннем треугольнике всего углы равны между собой,градусная мера каждого 60 градусов

<О=<С=<А=60 градусов

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится некоторое геометрическое знание.

В данной задаче у нас имеется окружность с центром в точке O. Диаметр AB проходит через центр окружности, а хорда AC имеет длину, равную радиусу окружности.

Угол треугольника AOC, обозначенный как ∠AOC, является центральным углом, соответствующим хорде AC. В геометрии известно, что угол, соответствующий хорде, равен половине угла, стираемого хордой в окружности.

Таким образом, мы можем сказать, что ∠AOC = ½∠ABC, где ∠ABC - угол, стираемый хордой AC.

Однако, нам дано, что хорда AC равна радиусу окружности. Поскольку радиус является радиусом окружности, то AB является диаметром окружности и угол ∠ABC - прямой угол (180 градусов).

Исходя из этого, ∠AOC = ½(180°) = 90°.

Таким образом, углы треугольника AOC составляют 90 градусов.