Question

Докажите подобие прямоугольных треугольников ,изображенных на рисунке

Answer 1

Мы знаем, что треугольники подобны, если 2 угла треугольника равны.
Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. На рисунках 1 угол равен 90 градусам. 1 угол нашли. Найдём сумму других углов. 180-90=90.
Найдём неизвестный угол у 1-го треугольника. 90-49=41 градусов.
На втором треугольнике мы видим два неизвестных угла, но у одного есть вертикальный угол=41 градусам. А мы знаем, что вертикальные углы равны.
Следовательно:
1) Угол 1=90 градусов (по рисунку)
Из этого следует, что треугольники подобны.