Question

Накресліть паралелограм АВСD. Побудуйте образ паралелограма АВСD при повороті навколо точки А проти годинникової стрілки на 120°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

................................................................................

Answer 2

Добре! Ось накреслення паралелограма АВСD:

javascriptCopy code
    C _______ D
     /       /
    /       /
   /       /
A/_______/ B

Тепер побудуємо образ паралелограма АВСD при повороті навколо точки А проти годинникової стрілки на 120°. Щоб це зробити, ми повинні знайти нові координати вершин B, C та D після повороту.

Для повороту на 120° проти годинникової стрілки використовується формула повороту навколо початку координат:

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

Тут (x, y) - початкові координати вершини, (x', y') - нові координати після повороту, θ - кут повороту.

При повороті навколо точки А на 120°, ми будемо використовувати формулу зі зсувом, де (a, b) - координати точки А:

x' = a + (x - a) * cos(θ) - (y - b) * sin(θ) y' = b + (x - a) * sin(θ) + (y - b) * cos(θ)

Враховуючи, що точка А має координати (a, b), а кут повороту θ = 120°, ми знаходимо нові координати для вершин B, C та D:

1. Координати точки B: x' = a + (x - a) * cos(120°) - (y - b) * sin(120°) y' = b + (x - a) * sin(120°) + (y - b) * cos(120°)

2. Координати точки C: x' = a + (x - a) * cos(120°) - (y - b) * sin(120°) y' = b + (x - a) * sin(120°) + (y - b) * cos(120°)

3. Координати точки D: x' = a + (x - a) * cos(120°) - (y - b) * sin(120°) y' = b + (x - a) * sin(120°) + (y - b) * cos(120°)

Ці формули дозволять нам знайти нові координати для вершин B, C та D після повороту на 120° навколо точки А проти годинникової стрілки.