Question

Розв’яжіть АВС, якщо ВС = 3 см; ВА = 8 см; В = 40°. Довжину невідомої сторони знайдіть із точністю до сотих сантиметра, невідомі кути ― з точністю до градуса

Answer 1

Відповідь: фото.

Пояснення:

так повинна виглядати ваша робота.

Answer 2

Для вирішення трикутника АВС використовуємо теорему синусів:

sin(A) / BC = sin(B) / AC = sin(C) / AB

Знаємо BC = 3 см і ВА = 8 см. Також нам відомий кут В = 40°. Залишилося знайти довжину невідомої сторони AC і невідомий кут А.

Застосуємо теорему синусів для знаходження AC:

sin(A) / 3 = sin(40°) / 8

Переставимо рівняння:

sin(A) = (3 / 8) * sin(40°)

Знайдемо sin(A):

sin(A) = (3 / 8) * 0.6428 ≈ 0.2411

За допомогою оберненої функції синуса, знайдемо кут А:

A ≈ arcsin(0.2411) ≈ 14.04°

Тепер застосуємо теорему синусів, щоб знайти сторону AB:

sin(C) / 8 = sin(40°) / AB

Переставимо рівняння:

AB = (8 * sin(40°)) / sin(C)

AB = (8 * 0.6428) / sin(14.04°)

AB ≈ 5.142 / 0.2425 ≈ 21.22 см

Таким чином, довжина невідомої сторони AB становить приблизно 21.22 см, а невідомий кут А ≈ 14.04°.