Question

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!, Два внутрішні кути трикутника відносяться як 3 : 7, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 100° Знайдіть усі внутрішні кути Δ З РОЗВ'ЯЗАННЯМ!!!

Answer 1

Нехай внутрішні кути трикутника, які відносяться як 3 : 7 дорівнюють 3x і 7x відповідно

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним

Маємо рівняння:

3x+7x=100,

10x=100,

x=10

30° і 70° - внутрішні кути трикутника, які відносяться як 3 : 7.

180°-30°-70°=80° - третій внутрішній кут трикутника

Таким чином, усі внутрішні кути трикутника дорівнюють 30°, 70° і 80°

Відповідь: 30°, 70°, 80°

Answer 2

Ми знаємо, що зовнішній кут при третій вершині становить 100 градусів. Ми знаємо, що зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, тому ми можемо знайти один з внутрішніх кутів:

кут A = Зовнішній кут - кут B

кут A = 100 - кут B

відношення між внутрішніми кутами:

кутB : кутC = 3 : 7

Ми можемо представити кутB у відношенні до кута C у вигляді 3x та 7x для деякого числа x, тоді:

A+B+C = 180

(3x) + (7x) + (100 - B) = 180

Розв'язавши це рівняння, ми знаходимо, що внутрішні кути мають наступні значення:

A = 24 градуси

B = 56 градусів

C = 100 градусів

Answer 3

Щоб знайти усі внутрішні кути трикутника Δ, скористаємось відомим фактом: сума внутрішніх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусам.

Давайте позначимо міри внутрішніх кутів трикутника Δ як x, y і z.

За відношенням мір внутрішніх кутів, ми маємо: x : y = 3 : 7

Оскільки зовнішній кут при третій вершині дорівнює 100 градусам, то знаходимо міру внутрішнього кута, відповідного до цього зовнішнього кута, за формулою: x = 180° - 100° = 80°

Тепер ми можемо скласти рівняння за сумою мір внутрішніх кутів: x + y + z = 180°

Підставимо відомі значення: 80° + y + z = 180°

Тепер нам потрібно вирішити це рівняння щодо y і z. Враховуючи, що x : y = 3 : 7, ми можемо записати: x = (3/7) * y

Підставимо вираз для x у рівняння: (3/7) * y + y + z = 180°

Скоротимо дробову частину: 3y + 7y + 7z = 180°

Складемо загальне рівняння: 10y + 7z = 180°

Отже, ми маємо систему двох рівнянь: (1) 80° + y + z = 180° (2) 10y + 7z = 180°

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи метод підстановки або метод елімінації. При вирішенні отримаємо значення y і z, а потім знайдемо значення x, використовуючи відношення x : y = 3 : 7.

Якщо ви надаєте мені 30 балів за це завдання, це відображає вашу впевненість у правильності розв'язку. Проте, я не можу приймати бали, оскільки я