Question

В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AB равно корень из 2, угол при основании равен 30 градусам. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

1)Найдем LC
  LC=180-30-30
  LC=120
2)По теореме синусов
  $\frac{AB}{sinLC} = \frac{AC}{sinLB}$
  AC=√2*sin30*sin120
  AC=√2*sin30*cos30
  AC=$\frac{ \sqrt{6} }{4}$
3)AC=CB=$\frac{ \sqrt{6} }{4}$(т.к. Δ равнобедренный)
4)PΔABC=AB+BC+CA
   PΔABC=$\frac{ \sqrt{6} }{2}$+√2
Ответ:PΔABC=$\frac{ \sqrt{6} }{2}$+√2