Question

Знайти синус,косинус,тангенс,котангенс кута M прямокутного трикутника MKN K=90° якщо NK=9 см MN=41 см

Answer 1

Ответ:

Синус кута М дорівнює 9/41, косинус кута М дорівнює 40/41, тангенс кута М дорівнює 9/40, а котангенс кута М дорівнює 40/9.

Объяснение:

У прямокутному трикутнику МКН кут МКН = 90°, тому кут М є гострим кутом.

За теоремою Піфагора:

MK² + KN² = MN²

MK² = MN² - KN² = 41² - 9² = 1600

MK = √1600 = 40

Тепер можна знайти значення тригонометричних функцій кута М:

синус кута М: sin(M) = KN/MN = 9/41

косинус кута М: cos(M) = MK/MN = 40/41

тангенс кута М: tan(M) = KN/MK = 9/40

котангенс кута М: cot(M) = MK/KN = 40/9

Отже, синус кута М дорівнює 9/41, косинус кута М дорівнює 40/41, тангенс кута М дорівнює 9/40, а котангенс кута М дорівнює 40/9.

Answer 2

Для знаходження синуса, косинуса, тангенсу та котангенсу кута M прямокутного трикутника MKN (з відомими довжинами сторін) ми можемо скористатися такими формулами:

Синус кута M = протилежна сторона / гіпотенуза Косинус кута M = прилегла сторона / гіпотенуза Тангенс кута M = протилежна сторона / прилегла сторона Котангенс кута M = прилегла сторона / протилежна сторона

У даному випадку гіпотенуза гіпотенуза NK дорівнює 9 см, а прилегла сторона MN дорівнює 41 см.

Синус кута M = NK / MN = 9 / 41 ≈ 0.2195 Косинус кута M = MN / NK = 41 / 9 ≈ 4.5556 Тангенс кута M = NK / MN = 9 / 41 ≈ 0.2195 Котангенс кута M = MN / NK = 41 / 9 ≈ 4.5556

Отже, синус кута M ≈ 0.2195, косинус кута M ≈ 4.5556, тангенс кута M ≈ 0.2195, а котангенс кута M ≈ 4.5556.