Question

В равнобедренном прямоугольном. в равнобедренном прямоугольном треугольнике МОР на гипотенузе МР отмечена точка К . известно что угол ОКР в 4 раза больше чем угол МОК . найдите углы треугольника МОК

Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит
<M=<P=(180-90):2=45°
Пусть <MOK=x, тогда <OKP=4x. Выразим угол МКО:
<MKO=180-<OKP=180-4x
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, запишем для треугольника МОК:<M+<MOK+<MKO=180
45+x+(180-4x)=180
225-3x=180
3x=45
x=15
<M=45°, <MOK=15°, <MKO=180-45-15=120°