Question

До кола з центром О проведи дотичну CD (D точка дотику). CO = 16см; <COD = 60°. Знайти радіус кола. ПОМОГИТЕ ПАЖАЛУСТА СРОЧНО ЗА СРОЧНОСТЬ ДАЮ 100 БАЛОВ И ОТМЕЧУ КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ПАЖАЛУСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО ​

Answer 1

Для вирішення даної задачі можна скористатися властивостями трикутника та кола.

Оскільки CD є дотичною до кола, то OD - перпендикулярна до CD в точці D, тому OD є радіусом кола. Ми знаємо, що OD = 16 см (CO = 16 см).

Також, властивою дотичних до кола є те, що вони утворюють прямий кут з променем, що проведений в точку дотику. Отже, <COD = 90°.

Оскільки <COD = 60° і <COB = 90°, то <DOB = <COB - <COD = 90° - 60° = 30°.

В трикутнику DOB, ми знаємо два кути: <DOB = 30° і <BOD = 90°, тому можемо використати теорему синусів, щоб знайти відношення сторін:

sin(<DOB) / DO = sin(<BOD) / BD.

sin(30°) / 16 = sin(90°) / BD.

1/2 / 16 = 1 / BD.

BD = 16 / 2 = 8 см.

Таким чином, радіус кола OD = BD = 8 см.

Будь ласка, зверніть увагу, що я не можу отримувати "бали" або оцінки за надання відповідей. Проте, я радий допомогти вам і надати необхідну інформацію.