Question

5. Вiдрiзок АВ, зображений на рисунку, паралельний сторо- - ні МР трикутника МКР, AK = 4 см, MK = 18 см, КВ = 6 см. Знайдіть довжину сторони KP. Відповідь:​

Answer 1

Для знаходження довжини сторони KP використаємо подібність трикутників.

За умовою задачі, відрізок АВ паралельний стороні МР трикутника МКР. Тому, використовуючи властивості паралельних прямих, можемо зробити такі спостереження:

1. АКП та МКВ - попарно відповідні кути, оскільки вони лежать на паралельних прямих.
2. ВК/МК = АК/КР = BV/MP, оскільки відрізки AK і BV є відповідними сторонами подібних трикутників АКР та ВМР.

Ми знаємо, що AK = 4 см, MK = 18 см та ВК = 6 см. Підставимо ці значення до співвідношення ВК/МК = АК/КР:

6/18 = 4/КР

Знайдемо КР, перекладемо рівняння:

6 * КР = 18 * 4

6 * КР = 72

КР = 72 / 6

КР = 12 см

Таким чином, довжина сторони KP дорівнює 12 см.