Question

Помогите геометрия 8 кл 50балов срочно 2) Найдите координаты четвертой точки D паралделограммаABCD, если A(2;-1), B(-3;4), С(6;5),3) Запишите уравнение окружности, диаметр которой АВ, точка С - центр окружности, если А(5;-7), B(2;-3). A(-5:4), B(1:2)​

Answer 1

2. Чтобы найти координаты четвертой точки D параллелограмма ABCD, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Таким образом, мы можем использовать векторы для решения этой задачи.

Вектор AB можно найти, вычтя координаты точки A из координат точки B: AB = B - A = (-3 - 2, 4 - (-1)) = (-5, 5).

Теперь мы можем найти координаты точки D, добавив вектор AB к координатам точки C: D = C + AB = (6 + (-5), 5 + 5) = (1, 10).

Таким образом, координаты четвертой точки D параллелограмма ABCD равны (1, 10).

3. Для нахождения уравнения окружности, диаметр которой AB, а точка C является центром окружности, нам необходимо найти радиус окружности и координаты центра.

Радиус окружности равен половине длины диаметра, поэтому мы можем найти его, используя координаты точек A и B: Радиус = AB / 2 = sqrt((2 - 5)^2 + (-3 - (-7))^2) / 2 = sqrt((-3)^2 + 4^2) / 2 = sqrt(9 + 16) / 2 = sqrt(25) / 2 = 5 / 2 = 2.5.

Теперь мы можем найти координаты центра окружности, которые совпадают с координатами точки C: Центр окружности = C = (5, -7).

Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид: (x - 5)^2 + (y + 7)^2 = (2.5)^2.