Question

Прямая АВ касаеться окружности О и радиусом = 15 в точке В. Найдите АВ если ОА = 17.​ Контоольная робота 8 класса Срочно

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство касательной, которое гласит: "Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания".

Поэтому, если прямая АВ касается окружности О в точке В, то отрезок ВО является радиусом, проведенным в точке касания. Также, по свойству касательной, прямая АВ перпендикулярна к радиусу ВО.

Мы знаем, что ОА = 17 и радиус ОВ = 15. Обозначим отрезок АВ как х.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ОВА, получаем:

ОА² = ОВ² + ВА²

17² = 15² + х²

289 = 225 + х²

х² = 289 - 225

х² = 64

х = √64

х = 8

Таким образом, АВ = 8.