Question

Прямую с уентром в точке О ( 3;4),которая ограничивает круг площадью 4π, паралельно перенесли. Составь уравнение образа данной окружности,если он соприкоснуться с осями координат,а его центр расположен во || координатной четверти. ) Запишите формулу данного переноса в виде x'=x+a; y'=y+b

Answer 1

Первоначально определим радиус окружности, исходя из её площади:

Площадь окружности равна πr^2, где r - радиус окружности. 4π = πr^2 r^2 = 4 r = 2

Так как центр окружности находится во II координатной четверти (отрицательные значения x и y), а окружность соприкасается с осями координат, то её центр будет находиться в точке (-2, -2).

После параллельного переноса нашего центра окружности в точку О(3, 4), новые координаты центра будут равны: x' = -2 + 3 = 1 y' = -2 + 4 = 2

Таким образом, новые координаты центра окружности после параллельного переноса будут (1, 2).

Уравнение окружности с центром в точке (1, 2) и радиусом 2 можно записать в следующем виде:

(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2

Таким образом, уравнение образа данной окружности после параллельного переноса будет:

(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4