Question

Основою призми є трикутник зі сторонами 9 см, 10 см і 17 см. Знайдіть об'єм призми, якщо її висота дорівнює 1 см.

Answer 1

Ответ: 12

Объяснение:

V = 1/3 * Sосн * h

Обчислимо площу основи за формулою Герона

p = (9+10+17)/2 = 18 см

Sосн = √(18*(18-9)*(18-10)*(18-17)) = 36 см²

V = 1/3 * 36 * 1=12

Answer 2

Об'єм призми можна знайти за формулою:

V = S * h,

де V - об'єм призми, S - площа основи призми, а h - висота призми.

Для знаходження площі основи призми, спочатку визначимо, чи цей трикутник є прямокутним за допомогою теореми Піфагора. Трикутник зі сторонами 9 см, 10 см і 17 см є прямокутним, оскільки 9^2 + 10^2 = 81 + 100 = 181, а 17^2 = 289. Таким чином, маємо прямокутний трикутник.

Площа прямокутного трикутника може бути знайдена за формулою:

S = (1/2) * a * b,

де a і b - катети прямокутного трикутника. У нашому випадку, один катет дорівнює 9 см, а інший - 10 см. Підставимо ці значення в формулу:

S = (1/2) * 9 см * 10 см = 45 см^2.

Тепер ми знаємо площу основи призми (S) і висоту призми (h):

S = 45 см^2, h = 1 см.

Тепер можемо знайти об'єм призми:

V = S * h = 45 см^2 * 1 см = 45 см^3.

Отже, об'єм цієї призми дорівнює 45 кубічних сантиметрів.