Question

4*. Прямі, які містять бісектриси зовнішніх кутів при вершинах S i T три- кутника STM, перетинаються в точці А. Знайти кут SAT, якщо градусна мiра кута М дорівнює 38º.

Answer 1

За теоремою про бісектрису зовнішнього кута трикутника знаємо, що кут AST є півсумою кутів STT та SMM (де M - точка дотику бісектриси зовнішнього кута з протилежною стороною, а S - вершина трикутника).

Так як дано, що кут STM = 38 градусів, то кути STT і SMM становлять 90 градусів кожен (адже зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів). Тому кут AST становитиме 1/2 * (90+90) = 90 градусів.

Отже, кут SAT дорівнює 180 - 90 - 38 = 52 градуси.

Відповідь:52 градуси.

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію, щоб зрозуміти, які прямі ми маємо на увазі.

Ми маємо трикутник STM, у якого бісектриси зовнішніх кутів при вершинах S і T перетинаються в точці А. Ми хочемо знайти кут SAT.

Оскільки бісектриси зовнішніх кутів є прямими, ми можемо припустити, що вони утворюють прямокутний кут у точці А.

Також нам дано, що градусна міра кута М (кута при вершині M) дорівнює 38º.

Оскільки А є точкою перетину бісектрис, кут SAT є півсумою градусних мір кутів М і ТАМ.

Таким чином, ми можемо знайти кут SAT, використовуючи наступний розрахунок:

Кут SAT = (1/2) * (М + ТАМ)

Оскільки кут М дорівнює 38º, ми можемо підставити це значення в формулу:

Кут SAT = (1/2) * (38º + ТАМ)

Однак, нам не надано градусної міри кута ТАМ, тому ми не можемо точно визначити кут SAT без додаткової інформації. Нам потрібно знати градусну міру кута ТАМ або якесь додаткове співвідношення між кутами для визначення кута SAT.