Question

2б) Два внутрішні кути трикутника відносяться як 3:7, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 120°. Знайдіть усі внутрішні кути трикутника.

Answer 1

Ответ:

Внутренний угол треугольника и Смежный ему Внешний в сумме равны 180 градусов

<1=180-120=60 градусов

Два внутренних угла не Смежные с внешним,в сумме равны градусной мере внешнего угла

<2+<3=120

3Х+7Х=120

10Х=120

Х=120:10

Х=12

<2=3Х=12•3=36 градусов

<3=7Х=12•7=84 градуса

Объяснение:

Answer 2

Назвемо внутрішні кути трикутника x та y. За відомим відношенням, можемо записати:

x:y = 3:7

Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Також відомо, що зовнішній кут при третій вершині трикутника має величину 120°. З цими даними можемо скласти рівняння:

x + y + 120° = 180°

Перенесемо 120° наліво:

x + y = 180° - 120°

x + y = 60°

Тепер можемо використати відношення між x та y:

x/y = 3/7

Перепишемо це рівняння:

x = (3/7)y

Підставимо це вираз для x у рівняння x + y = 60°:

(3/7)y + y = 60°

Знайдемо спільний знаменник:

(3y + 7y)/7 = 60°

10y/7 = 60°

Помножимо обидві частини на 7, щоб позбутися в знаменнику:

10y = 7 * 60°

10y = 420°

Розділимо обидві частини на 10:

y = 420°/10

y = 42°

Тепер підставимо значення y у рівняння для x:

x = (3/7)y

x = (3/7)*42°

x = 18°

Отже, всі внутрішні кути трикутника дорівнюють:

x = 18° y = 42° зовнішній кут = 120°