Question

Найдите углы параллелограмма MNKP,если биссектриса угла М пересекает сторону NK и образует со стороной МР угол 33 градуса.

Answer 1

Биссектриса делит угол пополам
со стороной МР образует угол 33 градуса,а это половина угла М
Значит ,угол М= 66
противолежащие угла равны в параллелограмме,уголМ=уголК
сумма всех углов равна 360°
М+N+К+Р=360°
М и К равны 66
пусть большие углы х°
66+х+66+х=360
2х=360-132
2х=228/2
х=114
Ответ:114°,114°,66°,66°

Answer 2

Давайте обозначим угол NKM как α и угол KMR как β.

Из условия известно, что биссектриса угла М пересекает сторону NK и образует со стороной МР угол 33 градуса. Поскольку биссектриса делит угол М пополам, угол NKM равен 33/2 = 16.5 градусов.

Так как параллелограмм MNKP имеет противоположные стороны, то углы NKM и KMR являются смежными и, следовательно, их сумма равна 180 градусов. Таким образом, α + β = 180 градусов.

Мы знаем, что угол NKM равен 16.5 градусов. Подставим это значение в уравнение α + β = 180:

16.5 + β = 180

Вычтем 16.5 из обеих сторон:

β = 180 - 16.5

β ≈ 163.5 градуса

Таким образом, угол NKM ≈ 16.5 градусов и угол KMR ≈ 163.5 градуса.