Question

Решите задачу. Основания равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции. Пожалуйста с подробностями

Answer 1

Ответ:

Решение на фото,..,.,.,.,

Answer 2

Ответ:

82 ед. изм.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=30;  МР=56;  КТ=104. Найти КР.

Проведем высоты трапеции МС и РН. СН=МР=56.

ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, значит КС=ТН.

КС=ТН=(104-56):2=24.

ТН=24,  РТ=30, значит РН=18 (египетский треугольник)

Рассмотрим ΔКРН - прямоугольный.

КН=КС+СН=24+56=80.

По теореме Пифагора КР=√(80²+18²)=√(6400+324)=√6724=82.

Answer 3

Для решения задачи, воспользуемся свойством равнобедренной трапеции, которое гласит, что диагональ трапеции делит её на два равных прямоугольных треугольника.

Обозначим основания равнобедренной трапеции как a = 56 и b = 104, а боковую сторону как c = 30. Также обозначим диагональ трапеции как d.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали. По определению, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой d выполняется следующее соотношение:

d^2 = a^2 + b^2

Подставляя значения, получаем:

d^2 = 56^2 + 104^2 d^2 = 3136 + 10816 d^2 = 13952

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти длину диагонали:

d = √13952 d ≈ 118.09

Таким образом, длина диагонали равнобедренной трапеции составляет около 118.09.