Question

трапеция ABCD AD равняется 15 BC равняется 8 а её площадь равна 138 Найдите площадь треугольника ACD​

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника равна 90 кв. ед.

Объяснение:

Пусть задана трапеция ABCD. Основания  AD=15 ед., ВС =8 ед.

Площадь трапеции равна 138 кв. ед.

Проведем высоту трапеции  СН.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту

$S=\dfrac{BC+AD}{2} \cdot CH$

$CH =\dfrac{2S}{BC +AD } ;\\\\CH =\dfrac{2\cdot 138}{15+8 } =\dfrac{2\cdot 138}{23 } =\dfrac{2\cdot 6}{1} =12$

Высота СН является высотой треугольника ΔACD .

Найдем площадь данного треугольника.

Площадь треугольника равна полупроизведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

$S =\dfrac{1}{2} \cdot AD\cdot CH;\\\\S =\dfrac{1}{2} \cdot 15\cdot 12=15\cdot6 =90 .$

Площадь треугольника равна 90 кв. ед.

#SPJ3

Answer 2

Дано, что трапеция ABCD имеет боковые стороны AD равной 15 и BC равной 8, а ее площадь равна 138. Мы хотим найти площадь треугольника ACD.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = ((сумма оснований) * высота) / 2

Где сумма оснований равна AD + BC.

Дано, что AD = 15 и BC = 8. Таким образом, сумма оснований равна 15 + 8 = 23.

Мы также знаем, что площадь трапеции равна 138. Подставляя известные значения в формулу, получаем:

138 = (23 * высота) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

276 = 23 * высота

Теперь разделим обе стороны на 23, чтобы найти высоту:

высота = 276 / 23

высота ≈ 12

Теперь у нас есть высота треугольника ACD, которая равна 12.

Чтобы найти площадь треугольника ACD, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В данном случае, основание равно AD, то есть 15. Подставляя значения в формулу, получаем:

Площадь треугольника ACD = (15 * 12) / 2

Площадь треугольника ACD = 180 / 2

Площадь треугольника ACD = 90

Таким образом, площадь треугольника ACD равна 90.