Question

№ 3. Прямая а пересекает стороны угла Св точках E и F. Могут ли обе прямые CF и CE быть перпендикулярными к прямой а? Объясните почему.​

Answer 1

Ответ:

Стороны угла C не могут быть одновременно перпендикулярны прямой а.

Объяснение:

• Два перпендикуляра к одной прямой параллельны.

Предположим, что a⊥CE и a⊥CF, тогда СЕ║CF.

Но по условию СЕ и CF пересекаются в точке С, значит предположение неверно.

Стороны угла C не могут быть одновременно перпендикулярны прямой а.

Answer 2

Обе прямые CF и CE не могут быть перпендикулярными к прямой а одновременно.

По определению перпендикулярности, две прямые перпендикулярны, если они образуют прямой угол, то есть угол между ними равен 90 градусов.

Если обе прямые CF и CE перпендикулярны к прямой а, то угол между ними CFЕ должен быть 90 градусов.

Однако, если точки E и F лежат на одной стороне прямой а, то угол CEF будет меньше 90 градусов, а если они лежат по разные стороны от прямой а, то угол CEF будет больше 90 градусов. В обоих случаях угол CEF не может быть равен 90 градусам.

Таким образом, обе прямые CF и CE не могут быть перпендикулярными к прямой а одновременно.