Question

Постройте окружность, описанную около треугольника?

Answer 1

Рисунок внизу.

Ко всем сторонам треугольника проводим серединные перпендикуляры. Они пересекутся в одной точке О. Эта точка - центр искомой окружности. Радиусом этой окружности является отрезок от этой точки до какой-либо вершины треугольника.

Answer 2

Чтобы построить окружность, описанную около треугольника, нужно знать координаты вершин этого треугольника. Предположим, что у нас есть треугольник с вершинами A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3).

Шаги построения окружности, описанной около треугольника:

1. Вычислите середины сторон треугольника. Середина стороны AB будет иметь координаты ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2), середина стороны BC - ((x2 + x3) / 2, (y2 + y3) / 2), а середина стороны AC - ((x1 + x3) / 2, (y1 + y3) / 2).

2. Вычислите уравнение прямой, проходящей через сторону AB. Для этого воспользуйтесь формулой y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член. Коэффициент наклона можно вычислить как (y2 - y1) / (x2 - x1). Подставьте значения середины стороны AB в уравнение и найдите b.

3. Вычислите уравнение прямой, проходящей через сторону BC, аналогично шагу 2.

4. Найдите точку пересечения прямых, полученных на шаге 2 и 3. Для этого решите систему уравнений, состоящую из уравнений прямых.

5. Точка пересечения прямых будет центром окружности, описанной около треугольника.

6. Вычислите расстояние от центра окружности до одной из вершин треугольника. Для этого можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

7. Радиус окружности будет равен полученному расстоянию.

8. Постройте окружность с центром в найденной точке и радиусом, вычисленным на шаге 6.

Это описание предоставляет общий алгоритм для построения окружности, описанной около треугольника. Однако, вам потребуется более конкретная информация о треугольнике (координаты его вершин) для выполнения вычислений и построения окружности.