Question

Стороны оснований правильной треугольной усечённой пирамиды равны 6 см и 4 см. Угол наклона рёбер к основанию равен 30°. Найдите объём пирамиды. ПОМОГИТЕЕ ! ​

Answer 1

Ответ:

фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения объема пирамиды нужно знать ее высоту. Она может быть найдена по формуле высоты равнобедренной трапеции или прямоугольного треугольника.

В данном случае у нас правильная треугольная усеченная пирамида, у которой стороны оснований равны 6 см и 4 см. Угол наклона ребер к основанию равен 30 градусов. Чтобы найти высоту пирамиды, можно разделить половину одной из сторон основания на тангенс угла наклона ребра к основанию: h = (1/2) * сторона * tg(угол) где h - высота пирамиды, сторона - одна из сторон основания, угол - угол наклона ребра к основанию.

Для данной пирамиды: h = (1/2) * 4 * tg(30°)

Тангенс 30° равен √3 / 3. Подставим это значение в формулу: h = (1/2) * 4 * (√3 / 3) = (2/3) * √3

Теперь, когда у нас есть значение высоты пирамиды, можем найти ее объем. Объем пирамиды можно найти по формуле: V = (1/3) * площадь основания * высота где V - объем пирамиды.

В данном случае пирамида правильная треугольная, поэтому ее площадь основания можно найти по формуле площади правильного треугольника: S = (сторона^2 * √3) / 4

Вставим значения стороны основания и высоты в формулу объема: V = (1/3) * ((6^2 * √3) / 4) * (2/3) * √3 V = (1/3) * (36 * √3 / 4) * (2/3) * √3 V = (1/3) * (6 * √3) * (2/3) * √3 V = 4 * (√3)^2 V = 4 * 3 V = 12 см^3

Таким образом, объем пирамиды равен 12 см^3.