Question

В треугольнике KHN найдите сторону KN если KH 2корня из 2, HN=5 угол H=45

Answer 1

Из угла К проводим высоту КК1
у нас получается равнобедренный треугольник НКК1(т.к. угол Н равен углу НКК1)
по теореме Пифагора получаем
2х²=(2√2)²
х=2=HK1=KK1
NK1=NH-HK1=5-2=3
по теореме Пифагора находим КN
х²=3²+2²
х=√13=КN
Oтвет:√13

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Дано, что сторона KH равна 2√2, сторона HN равна 5, и угол H равен 45 градусов.

Для начала, давайте обозначим сторону KN как x. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения этой стороны. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов (сторон, не являющихся гипотенузой) в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы.

Теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2

В нашем случае, катет KH равен 2√2, катет HN равен 5, и гипотенуза KN равна x. Поэтому, мы можем записать уравнение:

(2√2)^2 + 5^2 = x^2

Упрощая это уравнение, получаем:

8 + 25 = x^2 33 = x^2

Теперь найдем значение x, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√33 = x

Таким образом, сторона KN равна √33.