Question

вписанный угол на 20 градусов меньше центрального угла опирающегося на ту же дугу окружности Найдите каждый из этих углов ​

Answer 1

Пусть центральный угол = a, вписанный = b.

Центральный угол равен длине дуги, а вписанный угол равен половине длинны дуги.

a = 2b

2b-b=20

b=20

a=20*2=40

Ответ: 40°; 20°.

Answer 2

Пусть центральный угол, опирающийся на данную дугу окружности, составляет x градусов.

Вписанный угол всегда равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом, вписанный угол будет равен (1/2)x градусов.

Из условия задачи известно, что вписанный угол на 20 градусов меньше центрального угла. Мы можем записать это в виде уравнения:

(1/2)x = x - 20

Решим это уравнение:

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

x = 2(x - 20)

Раскроем скобки:

x = 2x - 40

Перенесем 2x на другую сторону:

x - 2x = -40

• x = -40

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы изменить знак:

x = 40

Таким образом, центральный угол равен 40 градусам, а вписанный угол будет равен (1/2) * 40 = 20 градусам.