Question

Длина хорды окружности равна 12, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 8. Найдите диаметр окружности.

Answer 1

Смотри там должно все быть правильно

Answer 2

Решение смотри на картинке.  

Answer 3

Чтобы найти диаметр окружности, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного хордой и радиусом, проведенным к центру окружности.

Пусть A и B - концы хорды, а O - центр окружности. Мы знаем, что расстояние от центра окружности до хорды (перпендикуляра) равно 8, а длина хорды равна 12.

Половина хорды будет равна половине длины хорды: AB/2 = 12/2 = 6.

По теореме Пифагора: OA^2 = OB^2 + AB^2.

Мы знаем, что OA = 8 (расстояние от центра до хорды), и AB = 6 (половина хорды).

Подставим значения: 8^2 = OB^2 + 6^2.

64 = OB^2 + 36.

OB^2 = 64 - 36.

OB^2 = 28.

Теперь найдем диаметр окружности, который равен удвоенному радиусу: d = 2 * OB.

d = 2 * √28.

d ≈ 2 * 5.29.

d ≈ 10.58.

Таким образом, диаметр окружности около 10.58.