Question

Из вершины B параллелограмма ABCD к стороне CD проведена высота BK, к стороне AD — высота BH. Найдите периметр параллелограмма, если BH = 5 см, BK = 7 см, AD = 14 см

Answer 1

Ответ:

Решение на фото. Если не трудно, отметь моё решение лучшим.

Answer 2

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, мы должны знать длины всех его сторон. Из условия известно, что BH = 5 см, BK = 7 см и AD = 14 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = CD и AD = BC.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB (или CD). Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK:

AB² = AK² + BK²,

где AK - высота параллелограмма, опущенная из вершины A на сторону BK.

Мы знаем, что AK = BH = 5 см и BK = 7 см, поэтому:

AB² = 5² + 7² = 25 + 49 = 74.

AB = √74.

Так как AB = CD, то CD = √74.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма, сложив длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + AD = √74 + BC + √74 + 14.

Но мы знаем, что AD = BC, поэтому:

Периметр = √74 + BC + √74 + BC + 14 = 2(BC + √74) + 14.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 2(BC + √74) + 14 см.