Question

В треугольника ABC, AC=6, DB=3, DE=2 и AC//DE. Найдите сторону AB. Помогите решить:)

Answer 1

Треугольники АВС и ДВЕ - подобны

ДЕ:АС=ДВ:АВ

АВ=ДВ+ДА=3+х (ДА=х)

3:(х+3)=2:6

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних

2(х+3)=3*6

2х+6=18

2х=12

х=6(см) - ДА

АВ=ДА+ДВ=3+6=9(см)

Ответ: АВ=9см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников.

У нас есть два параллельных отрезка: AC и DE. Мы знаем, что AC = 6 и DE = 2. Также у нас есть отрезок DB, который является поперечным относительно параллельных отрезков.

По условию задачи, треугольники ABC и DBE подобны. Поэтому отношение длин соответствующих сторон треугольников будет одинаковым.

Мы хотим найти длину стороны AB. Обозначим эту длину как x.

Используя подобие треугольников, можем записать следующее отношение:

AB/DB = AC/DE

Подставляя известные значения, получаем:

x/3 = 6/2

Упрощая, получаем:

x/3 = 3

Умножая обе части уравнения на 3, получаем:

x = 9

Таким образом, сторона AB равна 9.