Question

Обчислить:sin 120° cos 150°​

Answer 1

Ответ:

1)√3/2; 2)-√3/2

Объяснение:

sin120=sin(180-60)=sin60=√3/2

cos150=cos(180-30)=-cos30=-√3/2

Answer 2

Для вычисления значения выражения sin 120° cos 150° можно использовать тригонометрические формулы.

Начнем с выражения для синуса суммы двух углов:

sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B

Здесь возьмем A = 120° и B = 30°, так как 120° + 30° = 150°.

sin 120° cos 150° = sin (120° + 30°)

Теперь заменим синус суммы двух углов с помощью формулы:

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

sin (120° + 30°) = sin 120° cos 30° + cos 120° sin 30°

Мы знаем значения синуса и косинуса углов 30° и 120°:

sin 120° = √3/2 cos 30° = √3/2 cos 120° = -1/2 sin 30° = 1/2

Подставим значения:

sin (120° + 30°) = (√3/2)(√3/2) + (-1/2)(1/2)

Упростим:

sin (120° + 30°) = 3/4 - 1/4

sin (120° + 30°) = 2/4

sin (120° + 30°) = 1/2

Таким образом, значение выражения sin 120° cos 150° равно 1/2.