Question

Як знайти довжину вектора АВ, якщо А(-5:-4). В(3:10)​

Answer 1

Ответ:

Длина вектора $\vec{AB}$  равна 2√65.

Объяснение:

Как найти длину вектора $\vec{AB}$, если А ( -5; - 4), В (3;10) .

Найдем координаты вектора. Для этого от координат конца вектора отнять соответствующие координаты начала вектора

Вектор $\vec{AB}$ : точка А - начало вектора, точка В - конец вектора.

Тогда координаты вектора

$\vec{AB}(3+5;10+4);\\\vec{AB}(8;14)$

Длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов координат вектора

$|\vec{AB}|= \sqrt{8^{2} +14^{2} } =\sqrt{64+196} =\sqrt{260} =\sqrt{4\cdot65 } =2\sqrt{65}$

#SPJ5

Answer 2

Для знаходження довжини вектора АВ потрібно використати формулу відстані між двома точками в просторі. В даному випадку, А(-5,-4) і В(3,10) є двома точками в площині.

Формула для обчислення відстані між двома точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) в площині виглядає так:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Застосуємо цю формулу до нашого завдання:

d = √((3 - (-5))² + (10 - (-4))²) = √((3 + 5)² + (10 + 4)²) = √(8² + 14²) = √(64 + 196) = √260 ≈ 16.12

Отже, довжина вектора АВ приблизно дорівнює 16.12.