Question

Помогите решитьcos^2 110° + sin^2 110°=cos^2 40° + sin^2 140°=​

Answer 1

Ответ: a) 1

б)1

Объяснение:

1) по основному тригонометрическому тождеству sin(a)² + cos(a)²=1

2)cos(40⁰)² + sin(140⁰)²=

=cos(90⁰-50⁰)²+sin(90⁰+50⁰)²=

=sin(50⁰)²+cos(50⁰)²=1

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin^2 θ + cos^2 θ = 1.

Применим его к первому уравнению:

cos^2 110° + sin^2 110° = 1.

Таким образом, первое уравнение уже удовлетворяет тригонометрическому тождеству.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

cos^2 40° + sin^2 140°.

Для решения этого уравнения воспользуемся следующими тригонометрическими тождествами:

sin(180° - θ) = sin θ cos(180° - θ) = -cos θ

sin^2 140° = sin^2 (180° - 40°) = sin^2 40° cos^2 40° = cos^2 (180° - 140°) = cos^2 140°

Таким образом, второе уравнение примет вид:

cos^2 140° + sin^2 40°.

Используя тригонометрическое тождество, мы видим, что второе уравнение также равно 1.

Итак, оба уравнения равны 1:

cos^2 110° + sin^2 110° = cos^2 40° + sin^2 140° = 1.