Question

Проекция диагонали равнобокой трапеции на большее основание равна 7 см, а ее высота - 4 см. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Ответ: 28 кв см

Объяснение:

Answer 2

Площадь трапеции может быть найдена с использованием формулы:

Площадь = (сумма оснований) * высота / 2

В данном случае, основания трапеции неизвестны, но мы можем использовать проекцию диагонали на большее основание и высоту для нахождения площади.

Из геометрии равнобокой трапеции известно, что проекция диагонали на большее основание создает два прямоугольных треугольника. Поэтому, можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины большего основания.

Длина большего основания = корень из (проекция диагонали^2 + высота^2) = корень из (7^2 + 4^2) = корень из (49 + 16) = корень из 65

Теперь мы можем подставить значения в формулу площади:

Площадь = (корень из 65 + корень из 65) * 4 / 2 = 2 * корень из 65 * 4 / 2 = 4 * корень из 65

Поэтому, площадь трапеции равна 4 * корень из 65 квадратных сантиметров.