Question

Боковое ребро прямой призмы равно 4, основание - равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 5, а основания равны 12 и 20. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

Ответ:264 см2

Объяснение:

Ответ на фото)

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, нужно найти площади всех ее граней и сложить их.

У нас есть основание призмы в форме равнобедренной трапеции. Площадь трапеции можно найти по формуле:

S_трапеции = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В нашем случае, основания равны 12 и 20, а боковая сторона (боковое ребро призмы) равна 4. По свойству равнобедренной трапеции, боковая сторона является биссектрисой угла между основаниями, что значит, что высота трапеции равна 4.

S_трапеции = ((12 + 20) * 4) / 2 = (32 * 4) / 2 = 64.

Площадь одной боковой грани прямой призмы равна площади трапеции, т.е. S_боковой = 64.

Так как у прямой призмы есть две таких боковых грани, то общая площадь боковых граней равна:

S_боковых = 2 * S_боковой = 2 * 64 = 128.

Остается найти площадь двух оснований призмы. Основание призмы представляет собой равнобедренную трапецию, и ее площадь можно найти так же, как и ранее:

S_основания = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В нашем случае, основания равны 12 и 20, а высота равна боковой стороне трапеции, т.е. 4.

S_основания = ((12 + 20) * 4) / 2 = (32 * 4) / 2 = 64.

Так как у прямой призмы есть два основания, то общая площадь оснований равна:

S_оснований = 2 * S_основания = 2 * 64 = 128.

Наконец, общая площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей боковых граней и оснований:

S_полная = S_боковых + S_оснований = 128 + 128 = 256.

Таким образом, п