Question

B прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CD гипотенузе. На катете AC отмечена точка F, а на отрезке AD точка Е так, что CD равно DE и FE перпендикулярно AB. Найдите угол СВF ​

Answer 1

Ответ:

∠CBF=45°.

Объяснение:

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство перпендикулярных отрезков, а также свойства прямоугольного треугольника.

Поскольку FE перпендикулярно AB и CD является высотой, то треугольник CFE является прямоугольным. Это означает, что угол CFE равен 90 градусам.

Также, поскольку CD равно DE, треугольник CDE является равнобедренным. Значит, угол CED равен углу CDE.

Рассмотрим треугольник CAF. Мы знаем, что треугольник CFE прямоугольный, поэтому угол CFE равен 90 градусам. Также, угол CEF равен углу CDE. Значит, сумма углов треугольника CEF равна 180 градусам. Из этого следует, что угол CFE равен 180 - 90 - угол CEF = 90 - угол CEF.

Угол CEF равен углу CDE, который является углом прямоугольного треугольника ABC. Угол ABC равен 90 градусам. Таким образом, угол CEF равен 90 градусам.

Теперь мы можем найти угол СВF, который является разностью углов CFE и CEF:

Угол СВF = угол CFE - угол CEF = 90 - 90 = 0 градусов.

Таким образом, угол СВF равен 0 градусов.