Question

Найдите радиус окружности , описанной около правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности 3 см. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА..​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Так как треугольник правильный, то радиус вписанной окружности можно найти по формуле r=a√3/6 (1), а радиус описанной окружности можно найти по формуле R=a√3/3 (2).

1) Из формулы (1) находим сторону треугольника а: 

3=a√3/6;

a√3=18;

a=18/√3=18√3/3=6√3 (см).

2) Из формулы (2) находим радиус описанной окружности:

R=a√3/3=6√3*√3/3=6*3/3=6 (см).

Ответ: 6 см.

Answer 2

Я написал решение на листочке ===>>

Answer 3

Радиус описанной окружности правильного треугольника равен половине длины его стороны, умноженной на $\sqrt{3}$. Так как правильный треугольник имеет три одинаковые стороны, то радиус описанной окружности будет равен произведению радиуса вписанной окружности на $\sqrt{3}$.

Таким образом, радиус описанной окружности равен:

$$r_{\text{оп}} = r_{\text{вп}}\sqrt{3} = 3\sqrt{3} \approx 5.2 \text{ см}.$$

Ответ: $r_{\text{оп}} = 3\sqrt{3} \approx 5.2 \text{ см}$.