Question

Основание равнобедренного треугольника равно 8 см медиана проведенная Из вершины угла при основании делит его периметр на 2 части из которых одна больше другой на 2 см найдите боковую сторону треугольника.

Answer 1

АВ=ВС. АС = 8. ВМ=МС = 0,5АС.

Рabm = AB+0,5AB+MC.

Pamc = 0,5AB+AC+AM.

Pabm-Pamc = AB+0,5AB+AM - (0,5AB+AC+AM) =AB-AC.

АВ-АС =2 (дано).  => АВ = 10см.

Ответ: боковая сторона равнв 10 см.

Проверка: Рabm = 15+АМ. Pamc = 13+АМ. Рabm -  Pamc = 2.

Answer 2

Пусть боковая сторона треугольника равна "х" см.

Медиана, проведенная из вершины угла при основании, делит его на две равные части, поэтому каждая из этих частей равна половине периметра треугольника.

Периметр треугольника состоит из трех сторон: основания, боковой стороны и еще одной боковой стороны, которая равна медиане.

Таким образом, периметр треугольника равен:

8 см (основание) + х см (боковая сторона) + х см (медиана).

Периметр треугольника делится на две части, одна из которых больше другой на 2 см. Запишем это в виде уравнения:

(8 см + х см + х см) - 2 см = (8 см + х см + х см) + 2 см.

Упростим это уравнение:

8 см + х см - 2 см = 8 см + х см + х см + 2 см.

6 см + х см = 10 см + 2х см.

Вычтем х см из обеих частей уравнения:

6 см = 10 см + х см.

Теперь вычтем 10 см из обеих частей уравнения:

-4 см = х см.

Так как сторона не может быть отрицательной, это означает, что решение уравнения не существует.

Следовательно, нет возможности найти боковую сторону треугольника, удовлетворяющую всем заданным условиям.