Question

Стороны параллелограмма равны 9 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 8. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Answer 1

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ABCD - параллелограмм.

CF - высота, опущенная из вершины ∠BCD на продолжение стороны AD.

ВЕ - высота, опущенная на сторону DC = 8.

DC (меньшая сторона) = 9.

AD (большая сторона) = 12.

Найти:

CF = ?

Решение:

Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону.

В нашем случае -

S(ABCD) = DC*BE

S(ABCD) = 9*8

S(ABCD) = 72.

Но также формулу площади параллелограмма можно записать так -

S(ABCD) = СF*AD

Выразим через эту формулу значение CF -

CF = S(ABCD)/AD

Подставим в формулу известные нам значения -

CF = 72/12

CF = 6.

Ответ: 6 (ед.измерения).

Answer 2

Чтобы найти высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма, мы можем использовать формулу для площади параллелограмма. Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины одной из сторон на соответствующую высоту, опущенную на эту сторону.

Площадь параллелограмма = длина стороны × высота, опущенная на эту сторону

Мы знаем, что одна из сторон параллелограмма равна 9, а высота, опущенная на эту сторону, равна 8. Таким образом, площадь параллелограмма можно выразить как:

Площадь параллелограмма = 9 × 8 = 72

Теперь мы можем найти высоту, опущенную на большую сторону, используя формулу для площади:

Площадь параллелограмма = длина стороны × высота, опущенная на эту сторону

72 = 12 × высота, опущенная на большую сторону

Высота, опущенная на большую сторону = 72 / 12 = 6

Таким образом, высота, опущенная на большую сторону параллелограмма, равна 6.