Question

СРОЧНО 20 БАЛЛОВ!!!!! Дано: sin A =2/3 Найти:cos A-? tg A-? ctg A-?

Answer 1

sinA= 2/3  

cosA= √(1-(sinA)^2) =√(1 -4/9) =√(5/9) =√5/3  

tgA= sinA/cosA =2/3 :√5/3 =2/√5 =2√5/5  

ctgA= 1/tgA =√5/2

Answer 2

Дано, что sin A = 2/3.

1. Чтобы найти cos A, воспользуемся тождеством Пифагора: sin^2 A + cos^2 A = 1. Подставим значение sin A в данное тождество: (2/3)^2 + cos^2 A = 1. 4/9 + cos^2 A = 1. cos^2 A = 1 - 4/9. cos^2 A = 5/9. cos A = ±√(5/9).

2. Чтобы найти tg A (тангенс A), мы можем воспользоваться следующим соотношением: tg A = sin A / cos A. Подставим значения sin A и cos A в это соотношение: tg A = (2/3) / (√(5/9)). tg A = (2/3) * (√9/√5). tg A = (2/3) * (3/√5). tg A = 2√3/√5.

3. Чтобы найти ctg A (котангенс A), мы можем воспользоваться соотношением: ctg A = 1 / tg A. Подставим значение tg A в данное соотношение: ctg A = 1 / (2√3/√5). ctg A = √5 / (2√3). ctg A = √5 / (2√3) * (√3/√3). ctg A = √15 / 6.

Итак, мы получили следующие значения: cos A = ±√(5/9), tg A = 2√3/√5, ctg A = √15 / 6.