Question

Периметр треугольника равен 6,7 см. Найдите периметр треугольника, отсекаемого  от него одной из его средних линий. 2. Бессиктриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию равна 20см, а основание равно 30 см. Найдите боковую сторону треугольника.P.S всем буду ОЧЕНь благодарна за ПРАВИЛЬНОЕ решение!! Чем скорее решите тем лучше!! 

Answer 1

Отношение периметров и длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Коэффициент подобия средних линий и параллельных им сторон 1:2

Периметры относятся как 1:2.
Периметр треугольника, отсекаемого от исходного одной из его средних линий, вдвое меньше
Р=6,7:2=3,35 см

2. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является одновременно и его медианой, и высотой.

 

Она отсекает от исходного прямоугольный треугольник, катеты которого высота и половина основания, а гипотенуза - боковая сторона. Пусть эта сторона =х
По теореме Пифагора:
х² =20² +15²
х² =625
х=25 см

Боковая сторона треугольника равна 25 см

Answer 2

1. Пусть треугольник ABC имеет периметр 6,7 см и стороны a, b, c. Пусть AM - средняя линия, отрезающая сторону a на две равные части. Тогда AM = b/2, а периметр треугольника AMB равен (a+b)/2 + b/2 + (c+b)/2 = (a+2b+c)/2 = 6,7/2 = 3,35 см. Ответ: 3,35 см.
2. Пусть треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB = 30 см и высотой из вершины C, равной биссектрисе BM, где M - точка пересечения биссектрисы с основанием AB. Тогда AM = MB = 15 см, а BC = 2BM = 2*20 см = 40 см. Ответ: 40 см.